Генри Ройс был пятый ребёнок  в семье Джеймса Ройса — мельника, работавшего на арендованной мельнице. Дела шли плохо, и семья переехала в Лондон.  В 1872 году отец умер. Ройс, отучившись всего один год в школе, зарабатывал деньги разноской газет и телеграмм. В 1878 с помощью тётки мальчик устроился подмастерьем в железнодорожные мастерские в Питерборо. Три года спустя он вернулся в Лондон, работал в электрической компании, с 1882 года был электриком в Ливерпуле.

В 1884 году, накопив 20 фунтов, Ройс совместно с Эрнестом Клермонтом основал мануфактуру по производству электроприборов. В 1894 году была открыта компания по производству подъёмных кранов F.H. Royce & Company, в 1899 разместившая акции на бирже и построившая фабрику в Олд Траффорде. Краны, спроектированные Ройсом, выпускались и после его смерти — вплоть до 1964 года.

Свой первый автомобиль Ройс приобрёл в 1901 году. Неудовлетворённый качеством французских произодителей, в 1904 он построил автомобиль по собственному проекту. Из трёх автомобилей, собранных Ройсом, один достался его партнёру, Генри Эдмундсу, который свёл Ройса с богатым спортсменом Чарльзом Роллсом. В декабре 1904 года союз Ройса и Роллза произвёл первый опытный автомобиль под маркой Rolls-Royce, в 1906 было официально начато мелкосерийное производство Rolls-Royce Ltd., независимое от F.H. Royce & Companу.

В 1911 здоровье Ройса резко ухудшилось, в 1912 он перенёс операцию, которая считалась
безнадёжной, но выжил и вернулся в строй, однако уже не мог посещать заводские цеха. До самого конца он лично инспектировал все чертежи, создававшиеся конструкторами Rolls-Royce, а сам сосредоточился на авиационных моторах. За моторы Rolls-Royce — основу британской авиации в годы Первой мировой войны — в 1930 году Ройс был произведен в баронеты.

Надпись на прижизненном памятнике Ройсу, поставленном в Дерби: Генри Ройс, инженер, родившийся в 1863 в Этуолтоне под Питерборо. Обделённый в детстве, он обучился всему сам. Среди его трудов — проектирование и постройка автомобилей Rolls-Royce, завоевавших всемирное признание, внёсших важнейший вклад в Великую Войну, и проектирование авиамоторов Rolls-Royce, на которые приходилось больше мощности союзной авиации, чем на какие-либо другие. Аэропланы с его моторами пересекли Атлантику за 16 часов и были первыми, долетевшими из Англии до Австралии. Эта статуя поставлена акционерами Rolls-Royce в 1923, в год, когда он по-прежнему трудится главным инженером компании.